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    故. 单调递增区间为: ------7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数．

    （I）求的单调区间；

    （II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．

    【解析】第一问定义域为真数大于零，得到．．                            

    令，则，所以或，得到结论。

    第二问中， （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．

    对参数讨论的得到最值。

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    （I）定义域为．           ………………………1分

    ．                            

    令，则，所以或．  ……………………3分          

    因为定义域为，所以．                            

    令，则，所以．

    因为定义域为，所以．          ………………………5分

    所以函数的单调递增区间为，

    单调递减区间为．                         ………………………7分

    （II） （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    ①当，即时，            

    在区间上，在上为减函数，在上为增函数．

    所以．         ………………………10分  

    ②当，即时，在区间上为减函数．

    所以．               

    综上所述，当时，；

    当时，

     

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    将函数y=sin(x-
    π
    3
    )，x∈[0，2π]    的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的单调递增区间为
    [-
    π
    6
    ，
    3π
    2
    ]，[
    7π
    2
    ，
    23π
    6
    ]
    [-
    π
    6
    ，
    3π
    2
    ]，[
    7π
    2
    ，
    23π
    6
    ]
    ．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）单调递增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]（k∈Z），则ω的值为
     
    ．

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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    12
    )    （ω＞0）的单调递增区间为[kπ-
    5π
    12
     ， kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+
    π
    12
     ， kπ+
    7π
    12
    ]（k∈Z），则ω的值为
    2
    2
    ．

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    （2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    6
    ，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为（　　）

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