已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函数f(x)的单调减区间；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一问中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二问中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)_min＝－,

当2x－＝， 即x＝时，f(x)_max＝1

第三问中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用构造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)_min＝－,        ……………………8分

当2x－＝， 即x＝时，f(x)_max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

设M、N、P、Q是数轴上不同的四点，给出以下关系：

①MN＋NP＋PQ＋QM＝0；

②MN＋PQ－MQ－PN＝0；

③PQ－PN＋MN－MQ＝0；

④QM＝MN＋NP＋PQ.

其中正确的序号是________．

用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2^x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为                                    (　　)

A．3　 　 　    B．4　 　 　        C．5　 　 　        D．6

已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是(　　)．

A．2x＋y＋1＝0              B．2x－y－5＝0

C．2x－y－1＝0              D．2x－y＋5＝0

用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2^x，x+2,10-x}(x≥0)，则f(x)的最大值为

1. A.
   3　　　
2. B.
   4　　　
3. C.
   5　　　
4. D.
   6