在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y轴上有一点C，已知x₁，x₂是方程x²-m²x-5=0的两根，且x₁²+x₂²=26，△ABC面积是9．
（1）A，B，C三点的坐标；
（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y轴上有一点C，已知x₁，x₂是方程x²-m²x-5=0的两根，且x₁²+x₂²=26，△ABC面积是9．
（1）A，B，C三点的坐标；
（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）．如图所示，B点在抛物线y=

1

2

x²+

1

2

x-2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3．
（1）求证：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．