如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，线段PQ=6，点O是PQ的中点，如果点P、Q开始分别与点A、B重合，P点沿着A-B-C-D-A的方向，Q点沿着B-C-D-A-B的方向分别在矩形的四边上滑动一周（PQ长度不变），则点O运动路径的长度是．

如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2

2

．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；
（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．

A、

B、

C、

D、