已知函数
（1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
（2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g^-1（x）（g^-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e²）内有且只有一个零点；
（3）求函数f（x）的极值．

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-

1

2

，

1

2

]；
②函数y=f（x）的最小正周期为1； 
③函数y=f（x）在（-

1

2

，

3

2

]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是．