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    8．已知(+x(4))n的展开式中前三项的x的系数成等差数列．(1)求展开式里所有的x的有理项,(2)求展开式里系数最大的项．解答:(1)∵Cn(0)＝1.Cn(1)·2(1)＝2(n).Cn(2)(2(1))2＝8(1)n(n-1).由题设可知2·2(n)＝1+8(1)n(n-1).n2-9n+8＝0.解得n＝8或n＝1．当n＝8.通项Tr+1＝C8(r)()8-r·(2x(4))-r＝C8(r)·2-r·x4-4(3)r.据题意.4-4(3r)必为整数.从而可知r必为4的倍数.而0≤r≤8.∴r＝0,4,8.故x的有理项为T1＝x4.T5＝8(35)x.T9＝256x2(1).(2)设第r+1项的系数tr+1最大.显然tr+1＞0.故有tr(tr+1)≥1且tr+1(tr+2)≤1.∵tr(tr+1)＝·2-r+1(r-1)＝2r(9-r).由2r(9-r)≥1得r≤3.∵tr+1(tr+2)≤1.得r≥2.∴r＝2或r＝3.所求项为T3＝7x2(5)和T4＝7x4(7). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知(x＋)n展开式中前三项系数和为129，求展开式中含x的项．

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    已知（+)n的展开式中，前三项系数成等差数列,

    (1)求展开式的中间项;

    (2)求展开式中x的有理项.

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    已知(
    		x
    +
    1
    2
    		x
    )n    展开式的前三项系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项；
    （3）求展开式中系数最大的项．

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    已知(
    		x
    +
    1
    2
    4x
    )    n    展开式的前三项系数成等差数列．则（1）n=
    8
    8
    ；（2）展开式的一次项是
    35x
    8
    35x
    8
    ；（3）展开式中的有理项是
    x4，
    35
    8
    x，
    1
    256
    x-2
    x4，
    35
    8
    x，
    1
    256
    x-2
    ．

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    已知(
    		x
    +
    1
    2
    4x
    )    n    展开式的前三项系数成等差数列．则（1）n=______；（2）展开式的一次项是______；（3）展开式中的有理项是______．

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