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    (1)∵曲线C在点An(an,a 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1=e，an+1=2f′(
    1an
    )+3e    ．求证：数列{an}中不存在成等差数列的三项；
    （Ⅲ）对于曲线C上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f′（x0）．

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    曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
    （Ⅰ）当m=
    		3
    2
    ，|AC|=
    5
    4
    时，求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

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    设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
    （I）求函数f（x）的极值；
    （II）数列{an}满足a1=e，数学公式．求证：数列{an}中不存在成等差数列的三项；
    （III）对于曲线C上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f′（x0）．

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    曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
    （Ⅰ）当m=数学公式，数学公式时，求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

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    曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
    （Ⅰ）当m=
    		3
    2
    ，|AC|=
    5
    4
    时，求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

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