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    对称性与周期性(以下结论要消化吸收.不可强记) (1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称. 推广一:如果函数对于一切.都有成立.那么的图像关于直线(由“和的一半确定 )对称. 推广二:函数.的图像关于直线(由确定)对称. (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称. 推广:函数与函数的图像关于直线对称(由“和的一半确定 ). (3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称. 推广:函数与函数的图像关于点中心对称. (4)函数与函数的图像关于直线对称. 推广:曲线关于直线的对称曲线是, 曲线关于直线的对称曲线是. (5)曲线绕原点逆时针旋转.所得曲线是. 特别:绕原点逆时针旋转.得.若有反函数.则得. 曲线绕原点顺时针旋转.所得曲线是. 特别:绕原点顺时针旋转.得.若有反函数.则得. (6)类比“三角函数图像 得: 若图像有两条对称轴.则必是周期函数.且一周期为. 若图像有两个对称中心.则是周期函数.且一周期为. 如果函数的图像有下一个对称中心和一条对称轴.则函数必是周期函数.且一周期为. 如果是R上的周期函数.且一个周期为.那么. 特别:若恒成立.则. 若恒成立.则.若恒成立.则. 如果是周期函数.那么的定义域“无界 . 【查看更多】

     

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