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    (上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)定义在上的函数.如果满足:对任意.存在常数.都有成立.则称是上的有界函数.其中称为函数的上界. 已知函数,. (1)当时.求函数在上的值域.并判断函数在上是否为有界函数.请说明理由, (2)若函数在上是以3为上界的有界函数.求实数的取值范围, (3)若.函数在上的上界是.求的取值范围. [解]:(1)当时. 因为在上递减.所以.即在的值域为 故不存在常数.使成立 所以函数在上不是有界函数. --4分 (2)由题意知.在上恒成立.---5分 . ∴ 在上恒成立---6分 ∴ ---7分 设...由得 t≥1. 设. 所以在上递减.在上递增.---9分 在上的最大值为. 在上的最小值为 所以实数的取值范围为.-------------11分 (3). ∵ m>0 . ∴ 在上递减.---12分 ∴ 即---13分 ①当.即时.. ---14分 此时 .---16分 ②当.即时.. 此时 . ---------17分 综上所述.当时.的取值范围是, 当时.的取值范围是---18 【查看更多】

     

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