[2010·四川理数]设S为复数集C的非空子集.若对任意.都有.则称S为封闭集.下列命题: ① 集合S={a+bi|(为整数.为虚数单位)}为封闭集, ② 若S为封闭集.则一定有, ③封闭集一定是无限集, ④若S为封闭集.则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 [答案]①② [解析]直接验证可知①正确.当S为封闭集时.因为x-y∈S.取x=y.得0∈S.②正确.对于集合S={0}.显然满足素有条件.但S是有限集,③错误.取S={0}.T={0,1}.满足,但由于0-1=-1ÏT.故T不是封闭集.④错误. 查看更多

 

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(2010四川理数)(9)椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是

A        (B         (C         (D

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(2010四川理数)(20)(本小题满分12分)

已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线lx,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交EBC两点,直线ABAC分别交l于点MN

(Ⅰ)求E的方程;

(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.【来源:全,品…中&高*考+网】

本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识,考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.

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