如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax²+ax-2上，点C的坐标为（-1，0）．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）抛物线的关系式为______，其顶点坐标为______；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（∠C=90°）放在平面直角坐标系中的第二象限，使点C的坐标为（-1，0），点A在y轴上，点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在该抛物线上，并说明理由．

如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（=90°）放在平面直角坐标系中的第二象限， 使点C的坐标为（，0），点A在y轴上，点B在抛物线上．

（1）写出点A，B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在该抛物线上，并说明理由．

如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（=90°）放在平面直角坐标系中的第二象限， 使点C的坐标为（，0），点A在y轴上，点B在抛物线上．

（1）写出点A，B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在该抛物线上，并说明理由．