(四).单摆 单摆的振动是一种比较特殊的 .对它的学习可以加深我们对简谐运动的理解. 1.单摆:在细线的一端挂上一个小球.另一端固定在悬点上.如果线的伸缩和质量可以 .球的直径比线长 得多.这样的装置叫做单摆. 这是一种 的模型.理想的单摆应具备如下理想化条件:和小球的质量m相比.线的质量可以 ,与线的长度l相比.小球的半径可以 . 2.单摆的受力特征 当单摆做小角度摆动时.其受力情况为:受到一个恒定的竖直向下的重力mg.和一个变化的始终沿绳方向指向点的拉力F.而将这些力沿垂直于和平行于运速度方向分解.其中垂直于速度方向上的力使摆球的速度方向发生改变.充当摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力.平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变.充当摆球的回复力 13-1-5 由图可知:(当很小时.一般小于10°) 令 可见:当单摆做小角度摆动时.其运动近似为简谐运动. 图2中.G1不能认为等于重力G和拉力T的合力.因为T与G2一般不相等.不能抵消.一般情况下:.且 即T与G2的合力作为向心力. 特殊地:当单摆位于左.右两端最大位移位时.因为此时 3.单摆的周期公式 对于单摆.回复力与偏离平衡位置的位移的比例系数为 将其代入简谐运动周期的一般表达式中.得 与摆球质量m.振幅A都无关.其中摆长l指悬点到小球重心的距离.重力加速度为单摆所在处的测量值.要区分摆长和摆线长. 小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同.只要摆角足够小.这个振动就是简谐运动.这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差. 4.单摆的等时性.从该式中可以看出.单摆的周期只与摆长及重力加速度有关.与振幅无关.这一性质叫做单摆的 . 5.秒摆:周期为 的单摆.其摆长约为 . 6.等效摆长和等效加速度:实际应用中:不同环境下的单摆.如放在加速运动的升降机中.或将单摆放在匀强电场中.需将单摆周期公式:中的g换成视重加速度.视重加速度等于摆锤相对悬点静止时.悬线拉力与摆锤质量的比值. 7.单摆的应用: ①计时器, ②测定重力加速度g. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作:
①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示,摆球直径为
2.06
2.06
cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.
②用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=60时秒表的示数如图2所示,该单摆的周期是T=
2.24
2.24
s(结果保留三位有效数字).
③测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2-L图象如图2,此图线斜率的物理意义是
C
C

A.g     B.
1
g
      C.
4π2
g
      D.
g
4π2

④与重力加速度的真实值比较,发现测量结果偏大,分析原因可能是
D
D

A.振幅偏小  B.在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C.将摆线长当成了摆长  D.开始计时误记为n=1
⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=
g=
4π2△l
T
2
1
-
T
2
2
g=
4π2△l
T
2
1
-
T
2
2

(2)(8分)有一个小灯泡上标有“4.8V  2W”的字样,现在测定小灯泡在不同电压下的电功率,并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U 2的关系曲线.有下列器材可供选用:
A.电压表V1(0~3V,内阻3kΩ)    B.电压表V2(0~15V,内阻15kΩ)
C.电流表A(0~0.6A,内阻约1Ω)   D.定值电阻R1=3kΩ     E.定值电阻R2=15kΩ           F.滑动变阻器R(10Ω,2A)  G.学生电源(直流6V,内阻不计)    H.开关、导线若干
①为了使测量结果更加准确,实验中所用电压表应选用
A
A
,定值电阻应选用
D
D
,从而改装电压表;
②为减小实验误差,并要求从零开始多测几组数据,请在图4的方框内画出满足实验要求的电路图;
③根据实验数据作出P-U2图象,下面的图4中四个图象中可能正确的是
C
C

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Ⅰ(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

①他组装单摆是,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示,这样做的目的是          (填字母代号)

A.保证摆动过程中摆长不变

B.可使周期测量得更加准确

C.需要改变摆长时便于调节

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径为12mm,单摆摆长为        m

③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标远点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是            (填字母代号)

Ⅱ(10)在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.直径为0.396mm

(1)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电动势为3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

 

由以上数据可知,他们测量Rx是采用图2中的_________图(选填“甲”或“乙”).

(2)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据图(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.

(3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了测量数据对应的4个坐标点.请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点,并描绘出U─I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=___________Ω(保留两位有效数字).

(4)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________(填选项前的符号).

A.1×10-2Ωm        B.1×10-3Ωm        C.1×10-6Ωm        D.1×10-8Ωm

(5)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是___________(有多个正确选项).

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用U─I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

 

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[物理--选修3-4]
(1)下列说法中正确的是______ 
A.麦克斯韦预言空间可能存在电磁波,赫兹通过一系列实验证实了他的预言
B.红光由空气进入水中,波长变长、颜色不变
C.在同种均匀介质中传播的声波,频率越高,波长越长
D.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,为减小偶然误差,应测出单摆作n次全振动的时间t,利用T=求出单摆的周期
E.以某一速度向观察者驶来一辆汽车,并发出鸣笛,观察者感受到汽笛的频率越来越大
F.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
(2)如图所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D点,OD=,求:
①该玻璃的折射率是多少?
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少,它将不能从PQ面直接折射出来.

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(选修模块3-4)
(1)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是
BD
BD

A.粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动,该运动是简谐运动
B.单摆的摆长为l,摆球的质量为m,其摆动的周期为T=
l
g

C.质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长
D.实线为某时刻的波形图,此时质点M向下运动,经极短时间后波形图如虚线所示
(2)一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻刚好传到x=6m处,如图甲所示,已知波速v=10m/s,则图中P点开始振动
的方向沿
+y
+y
  (选填“+y”或“-y”)方向,该点的振动方程为y=
-10sin5πt
-10sin5πt
cm
(3)光线从折射率n=
2
的玻璃进入真空中,当入射角为30°时,折射角为多少?当入射角为多少时,刚好发生全反射?

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精英家教网在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆,摆长关系为Lc>Lb=Ld>La,如图所示,先让d摆动起来(摆角不超过10°)则下列说法正确的是(  )
A、b摆发生振动其余摆均不动
B、所有的摆均以2π
Ld
g
的周期振动
C、所有的摆均以相同摆角振动
D、a、b、c中b摆振动幅度最大

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同步练习册答案