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    例1如图1中.图①是一块边长为1.周长记为P1的正三角形纸板.沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②.然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后.得图③.④.-.记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn.则Pn-Pn-1= ▲ . 分析:本题是一道以等边三角形为情境的规律探究题.解答时关键是结合图形序号与图形中边长的长度之间变化的规律. 解:因为第②个图形中剪掉部分的边长为,第③个图形中新剪掉的正三角形边长又是在第1次剪掉的正三角形边长的.即得到剪掉的新正三角形边长为×=接下来第④个图形中被剪掉的正三角形边长为是第3次被剪掉的正三角形边长为依次类推.第④个图形中新剪掉的新正三角形边长为 = -..第n个图形新剪掉的新正三角形边长为.可以看出后一个图形比前一个图形多出一个新正三角形.于是有. 说明:本题目实际上相当于求连续两个图形中最后剪掉的正三角形的边长.规律探究题中.需要进行观察.猜想.分析.进行合情推理. 【查看更多】

     

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