如图（1），在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30°、45°，且测得AB=3米，求标杆PQ的长
（2）在数学学习中要注意基本模型的应用，如图（2），是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为α、β，且测得AB=a米．
设PQ=h米，由PA-PB=a可得关于h的方程，解得h=

atanβ•tanα

tanβ-tanα

（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图3，斜坡AP的倾斜角为15°，在A处测得Q的仰角为45°，要测量斜坡上标杆PQ的高度，沿着斜坡向上走10米到达B，在B处测得Q的仰角为60°，求标杆PQ的高．（结果可含三角函数）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图象交于第二象限内的点C：
①方程组

x+2y=4 2x+y=0

的解为；
②点A的坐标为，点B的坐标为；
③观察一次函数y=-

1

2

x+2的图象：当x时，y＞0；
④求△OBC的其中一边CO上的高．

“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是

5

、

10

、

13

，求这个三角形的面积．
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1-

1

2

×3×2=

7

2

思维拓展：已知△ABC的边长分别为

5a

、2

2a

、

17a

(a＞0)，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

认真阅读，并回答下面问题：
如图，AD为△ABC的中线，S_△ABD与S_△ADC相等吗？（友情提示：S_△表示三角形面积）
解：过A点作BC边上的高h，
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S_△ABD=

1

2

BD•hS_△ADC=

1

2

DC•h
∴S_△ABD=S_△ADC
（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：
（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）
（3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？

已知，直线y=-x+4与分别交x轴、y轴于点A、B，P点的坐标为（-2，2）．
（1）求点A、B的坐标；（2）求S_△PAB．
李强同学在解完求S_△PAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法
方法①：直接计算法．计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高．方法②：分割法．选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：补形法．将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差．
请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求S_△PAB．