（本小题满分12分）

        如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。

   （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）

   （2）设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁//QF₂，求的值。

（本小题满分12分）

       已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且

   （1）求椭圆的方程；

   （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

       已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且

   （1）求椭圆的方程；

   （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

．（本小题满分12分）

    已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且

   （1）求椭圆的方程；

   （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。