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    可见可以表示为的三次多项式.一般地.存在一个次多项式.使得.这些多项式称为切比雪夫多项式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （（本小题满分12分）
    由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
    对于，我们有



    可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
    （I）求证：；
    （II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
    (III)利用结论，求出的值.

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    （（本小题满分12分）

    由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.

    对于，我们有

    可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.

    （I）求证：；

    （II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；

    (III)利用结论，求出的值.

     

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    （（本小题满分12分）
    由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
    对于，我们有



    可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
    （I）求证：；
    （II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
    (III)利用结论，求出的值.

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