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    浙江模拟题在光滑的水平面上有一块质量=1kg的长木板.木板上相距=1.2m处各放一个质量=1kg的小木块A和B(这两个小木块可当作质点).现分别给A木块向右的速度=5m/s.B木块向左的速度=2m/s.两木块沿同一直线相向运动.两木块与木板间的动摩擦因数=0.50.两木块相遇时作弹性碰撞(碰撞时间极短.且相互交换速度).(取10m/s2)求: (1)如A.B始终在木板上.两木块间的最大距离. (2)要使A.B始终在木板上.木板的长度至少要多长. 解法1:两木块在木板上滑动时的加速度为 经t s两木块相遇 两木块相遇前瞬间的速度分别为 两木块相碰后速度交换 根据动量守恒定律.可求出两木块与木板的共同速度 A.B两木块相对静止时相距最远 解法2:两木块从开始滑动到相对静止过程中.ABC组成的系统动量守恒: 从能的转化和守恒来看.减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能.且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关.令两物体最终相距为S则有: .同理可解得:S＝1.4m (2)A.B两木块相遇时A向右的位移为 A.B相碰后.A向左的速度减小到零时.向左的位移为 木板的最短长度为 9.如图所示.一块足够长的木块.放在光滑的水平面上.在木板上自左向右放有序号是1.2.3.-.n的木块.所有木块的质量均为m.与木板间的动摩擦因数都相同.开始时.木板静止不动.第1.2.3.-.n号木板的初速度分别是v0.2v0.3v0.-.nv0.方向都向右.木板的质量与所有木块的总质量相等.最终所有木块与木块以共同速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞.木板足够长.求: (1) 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn (2) 第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1 (3) 通过分析与计算说明第k号木块的最小速度vk. 解: (1)木板的质量为M=nm.设最终所有木块和木板一起匀速运动的速度为vn.由动量守恒定律得m(v0 + 2v0 + -+nv0) = vn.解得 (2)设第1号木块与木板相对静止时速度为v1.该木块速度的减小量为△v = v0 – v1.由于其他木块与第1号木块有相同的加速度.这段时间内的所有木块的速度都减小△v = v0 – v1.由动量守恒知.木板动量的增加量等于所有木块动量的减小量.即Mv1 = nm(v0 – v1).解得. (3)当第k号木块与木板速度相同时.第k号木块的速度减为最小.此时第1.2.3-k号木块及木块的速度均为vk.而第k + 1.k + 2.-n号木块动量的减小值均为(n-k)m(kv0 – vk).由动量守恒定律知.它应等于系统其余部分动量的增加量.即vk – mv0 = m (kv0 – vk).解得.其中n > k. 【查看更多】

     

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