(本题12分)

已知函数 （A>0，ω>0，|  |<）的一部分图象如图所示，

（1）求函数的解析式.

(2) 求函数的单调增区间及对称中心.

（本题12分）已知关于的方程有实数根

(1)求实数的值

(2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。

（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

（本题12分）已知函数，当时，；当时，．（1）为何值时的解集为；（2）求在内的值域．

（本题12分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面。

（1）求直线与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.