如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t²（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际制单位）规律变化．则在这段时间内关于物体B的受力情况和运动轨迹正确的是哪个图？（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t²（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　）

A．悬索的拉力等于伤员的重力

B．悬索不可能是竖直的

C．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

D．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动

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如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机，A用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t²（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　）

A．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动

B．悬索是竖直的

C．悬索的拉力等于伤员的重力

D．伤员做速度大小增加的曲线运动

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如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索救起伤员B．直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt²（式中l表示伤员到直升机的距离，H表示开始计时时伤员与直升机的距离，b是一常数，t表示伤员上升的时间），不计伤员和绳索受到的空气阻力．这段时间内从地面上观察，下面判断正确的是（　　）

A．悬索始终保持竖直

B．伤员做直线运动

C．伤员做曲线运动

D．伤员的加速度大小、方向均不变

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如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内A、B之间的距离以l=H-t²（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　）

A、悬索的拉力等于伤员的重力

B、悬索伸直的方向是偏向后的

C、从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

D、从地面看，伤员做速度大小增加的曲线运动

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

AB

A

A

C

D

C

AB

B

A

BC

11、2.025  ；  53    ；  11  。

12、（1）将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止。（或用水平仪检查木板是否水平，其他答案只要合理即可）                                

（2）BCD   

（3）1.240（1.24）                               

13、（1）     （2）后轮的半径R     （3）

14、解：（1）当汽艇以最大速度航行时，牵引力F与此时阻力f平衡，故F－f=0

            由f＝kv  可得  F＝f_m＝kv_m＝1000N

（2）汽艇以v＝5m/s速度航行时所受阻力为f＝kv

其牵引力为：        F＝f_m＝kv_m

根据牛顿运动定律有： F－f＝ma 

代入数据得：        a＝1m/s² 

15、（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为，根据牛顿第二定律

       物体在地球表面上受到的万有引力等于重力

       解得

（2）设同步轨道距地面高度h₂，根据牛顿第二定律有

       由上式解得：

16、（1）在0---4S内根据牛顿第二定律F₁－f＝ma₁

f＝μmg

代入数据得：        a₁＝3 m/s²

       v₁＝a₁ t₁＝12m/s

       在4s―5s内根据牛顿第二定律F₂－f＝ma₂

f＝μmg

代入数据得：        a₂＝－7m/s²

       V₂＝v₁ +a₂ t₂＝5m/s

       此后－f＝ma₃

            a₃＝－2m/s²

在7.5S末物体速度减为0.

如图

（2）由以上计算可知S₁ ＝1/2 at₁²＝24m

                   S₂＝v₁ t₂ +1/2 at₂² ＝8.5m

                    S₃＝v₂ t₃ +1/2 at₃²＝6.25m

S＝S₁ + S₂  + S₃ ＝38.75m

17、 （1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a₁，根据牛顿第二定律

mgsin30° + μmgcos30°=ma₁                       ①1分

解得 a₁ = 7.5m/s²

当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L₁，用时为t₁，根据匀加速直线运动规律

t₁ =                       ②1分

L₁ =                    ③1分

解得 t₁ = 0.4s   L₁ = 0.6m                  1分

由于L₁＜L 且μ＜tan30°，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a₂，用时为t₂，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律

mgsin30°－μmgcos30°=ma₂                       ④1分

解得  a₂ = 2.5m/s²

L－L₁ = v₁t₂ + a₂t₂² ⑤1分

解得 t₂ = 0.8s                        1分

故小物块由禁止出发从A到B所用时间为 t = t₁ + t₂ = 1.2s       1分

   （2）作v―t图分析知：传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′ 时，小物块将从A点一直以加速度a₁做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即

L = a₁t_min²               ⑥1分

解得t_min = 1s

v′ =a₁t_min =7.5m/s        1分

此时小物块和传送带之间的相对路程为 △S = v′ t－L = 3.75m

传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长S_max，设此时传送带速度为v₂，则

S_max = 2L + 2πR         ⑦1分

S_max = v₂t－L            ⑧1分

联立⑥⑦⑧解得 v₂ = 12.25m/s                 1分