题目列表(包括答案和解析)
已知F是椭圆![]()
的右焦点,过点E(2,0)且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点,C是点A关于x轴的对称点.
(Ⅰ)证明:点F在直线BC上;
(Ⅱ)若
,求△ABC外接圆的方程.
已知点
为椭圆
上异于左、右顶点的任意一点,
是左、右焦点,连接
, 作D
的旁切圆(与线段
延长线及
延长线均相切),其圆心为
, 则动圆圆心
的轨迹所在曲线是( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
已知
,
为椭圆
的左右顶点,
为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆
的另一个交点为
(不同于
,
),与椭圆在点
处的切线交于点
.当直线
绕点
转动时,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系,并加以证明.
已知点
在椭圆
:
上,以
为圆心的圆与
轴相切于椭圆的右焦点
,且![]()
,其中
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,设
是椭圆
上的一点,过
、
两点的直线
交
轴于点
,若
, 求直线
的方程;
(3)作直线
与椭圆
:
交于不同的两点
,
,其中
点的坐标为
,若点
是线段
垂直平分线上一点,且满足
,求实数
的值.
已知点
是椭圆
上一点,且在
轴上方,
、
分别是椭圆的左、右焦点,直线
的斜率为
,则
的面积是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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