与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，l、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度为d（已知l?d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁、t₂，则窄片K通过光电门1的速度表达式v₁=

d

t1

d

t1

（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=

d2

2l

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）

d2

2l

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）

（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是：在

不挂砂和砂桶

不挂砂和砂桶

的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至

与两个光电门相连的计时器读数相等为止

与两个光电门相连的计时器读数相等为止

；
（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是

平衡摩擦力时木板倾角太大

平衡摩擦力时木板倾角太大

；曲线上部弯曲的原因是

没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量

没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量

．

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与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
现利用图所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30⁰，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.80m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．
①．滑块通过光电门1时的速度v₁=

1.00

1.00

m/s，通过光电门2时的速度
v₂=

2.50m/s

2.50m/s

m/s：（取三位有效数字）
②．滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为

5.25J

5.25J

J，重力势能的减少量为

5.29

5.29

J．（取三位有效数字）

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与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况是常用的计时仪器．如图（甲）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图（乙）所示的装置验证“机械能守恒定律”．方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门．在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂．已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L（L远远小于s）、当地的重力加速度为g．

（1）计算滑块上的遮光板先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式：v₁=

L

△t1

L

△t1

，v₂=

L

△t2

L

△t2

（用题目中给定的字母表示）
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为

mgs=

1

2

(M+m)(

L

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

L

△t1

)2．

mgs=

1

2

(M+m)(

L

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

L

△t1

)2．

（用题目中给定的字母表示）

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与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如图乙所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连，其中木板上方的细线水平．1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光对间分别为1.2×10^一2 s和0.5×10^-2 s．用游标卡尺测量小铁块左、右侧间的宽度d如图丙所
（1）读出小铁块的宽度d=

1.05

1.05

cm．
（2）铁块通过光电门2的速度V₂=

2.1

2.1

m/s（计算结果保留2位有效数字）．
（3）已知当地重力加速度为g，细线对铅锤的拉力大小和细线对小铁块A的拉力大小相等，为完成测量，除了测量v1、v2和铅锤、小铁块的质量M、m外，还需测量的物理量有：

两个光电门之间的距离L

两个光电门之间的距离L

（用文字说明并用字母表示）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=

2MgL-(M+m) (v 2 2 -v 2 1 )

2mgL

2MgL-(M+m) (v 2 2 -v 2 1 )

2mgL

（用字母表示）．

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1.D      2.B       3.B      4.B      5.A

6.AB    7.ABD     8. BCD   9.ACD

10. （1）     

（2）^’

11. （1）3.0(2.6―3.4)                  

（2）如图所示（2分）    a＝1/(2m)

（3）实验前未平衡摩擦力          

12.（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得

                   ①

                            ②

由①、②联立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牵引力的功率

P=Fv

=4050 W

13. （1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功……………………………………………………………6分

（2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道І上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有

……………4分

  解得：……………………………………………4分

（3）设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道І上运动的速度为u₁，则

    ………………………………………………………1分

    解得：…………………………………………………………1分

    设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u₂，根据机械能守恒定律

    =0…………………………………………………………1分

    解得：u₂=………………………………………………………1分

    所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:

……………………………………………2分

14. 解：（1）a =                             

Rsinθ= v₀t                            

R-Rcosθ=at²                                    

由以上三式得v₀ =        

（2）由（1）结论得粒子从A点出发时的动能为

m v₀² = =       

则经过P点时的动能为

E_k=Eq(R-Rcosθ)+m v₀² = EqR (5-3cosθ)

可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。    

最小动能为：

E_kD=Eq(R-Rcosθ)+m v_0D² = EqR (5-3cos60°) =  EqR    

最大动能为：

E_kC=Eq(R-Rcosθ)+m v_0C² = EqR (5-3cos120°) =  EqR  

15．解：（1）A与C间的摩擦力为

        (1分)

B与C间的摩擦力为

    (1分)

推力F从零逐渐增大，当增大到100N时，物块A开始向右移动压缩弹簧（此时B仍然保持静止），设压缩量为x，则力   (1分)

当x=0.5m时，力,此时B将缓慢地向右移动。（1分）

B移动0.5m后，B离开木板C的右端0.2m，A离开木板C端0.1m。（1分）

作出力F随A位移的变化图线如答图6所示。（2分）

（2）在物块B移动前，力F作用于物块A，压缩弹簧使弹簧储存了弹性势能E₀，物块A移动了s=0.5m,此后物块AB以相同的速度向右移动，弹簧储存的弹性势能不变。设物块A开始移动0.5m的过程中，力F做功W，由能量守恒有

（3）撤去力F之后，AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零，故在物块AB滑离木板C之前，C仍静止不动。

由题可知，始终有    (1分)

当物块B在木板C上向右滑动了0.2m，物块A则向左滑动了0.4m，但A离木板C的左端还有d=0.6m .可见，物块B先滑离木板C。(1分)

并且两物体的相对位移△s=0.4m+0.2m=0.6m?0.5m（弹簧的压缩量），弹簧储存的弹性势能已全部释放，由能量守恒定律有

        … … …   3 （2分）

由123式求出物块B滑离木板C时A物块的速度为v_A=4m/s  … … … 4（1分）

对A：f=m_Aa_A           a_A=5m/s²     对C：f=m_ca_c           a_c=5m/s²

滑离C  s_A=V_At-a_At²/2    s_c=a_ct²/2

所以0.6= V_At-a_At²/2 -a_ct²/2     t=0.2    v_c =a_ct=5×0.2=1m/s

16．答案．(1) A物体沿斜面下滑时有

∴

m/s²　　　　　（1分）

B物体沿斜面下滑时有

∴

　　　　　　　（1分）

综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．                              （1分）

由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度     （1分）

由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率     （1分）

(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时                 （1分）

两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动．              （1分）

设再经t₂时间相碰，则有            （1分）

解之可得t₂=0.8s               　　　　　　　（1分）

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t₁+t₂=0.4+0.8=1.2s   （2分）

（3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at₂=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后： v_B1=1m/s

第二次碰后： v_B2=2m/s

第三次碰后： v_B3=3m/s

……

第n次碰后： v_Bn=nm/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

 s_B=[1+2+3+……+（n-1）]×t₂= m   (n=1，2，3，…，n-1) （3分）

A物体比B物体多运动L长度，则

 s_A = L+s_B=[0.2+]m　　　　（2分）