学过单摆的周期公式以后，同学们对各种摆产生了兴趣，他们用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，O为悬点，C点为板的重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：

①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是__________     的（选填“正确”或“错误”）。
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T₀=2），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长        L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
 
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出T-T₀图，并根据图象中反映出的规律求出=________（结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长T=2）。

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学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．

甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．

乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．

丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．

为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：

①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是________的(选填“正确”或“错误”)．

②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值，用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

由上表可知，复摆的等效摆长________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)．

③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标上作出T－T₀图，并根据图象中反映出的规律求出＝________(结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长，)．

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选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
12A、（选修模块3-3）
（1）下列叙述中正确的是

 

A、一定质量的气体压强越大，则分子的平均动能越大
B、分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C、达到热平衡的系统内部各处都具有相同的温度
D、悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
（2）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是

 

（填“a→b“、“b→c“或“c→d′’），该过程中气体

 

（填“吸热”、“放热”或“不吸热也不放热”）．
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m³和2.1kg/m³，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
B、（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

 

A、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
B、调谐是电磁波发射过程中的一步骤
C、两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，质点P的位移始终最大
D、超声仪器使用超声波而不用普通声波，是因为超声波不易发生衍射
（2）如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ι，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是

 

A、屏M自上而下分布的色光的波长由小到大
B、在各种色光中，红光通过棱镜时间最长
C、若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M上最先消失的是紫光
D、若在棱镜Ι和屏M间放置与Ι完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行（如图乙所示），则在屏M上形成的是彩色光谱
（3）如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t=0时刻质点O开始沿Y方向运动，经0.4s第一次形成图示波形，则求该简谐波波速和x=5m处的质点B在t=1.8s时间内通过的路程．

C、（选修模块3-5）
（1）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是

 

A、图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B、图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C、图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D、图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
（2）一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，已知普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子数为

 

个，若某种金属逸出功为W，用此光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能为

 

．
（3）在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图象如图所示，碰后乙的图象没画，则求碰后乙的速度，并在图上补上碰后乙的图象

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选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
12A、（选修模块3-3）
（1）下列叙述中正确的是______
A、一定质量的气体压强越大，则分子的平均动能越大
B、分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C、达到热平衡的系统内部各处都具有相同的温度
D、悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
（2）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是______（填“a→b“、“b→c“或“c→d′’），该过程中气体______（填“吸热”、“放热”或“不吸热也不放热”）．
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m³和2.1kg/m³，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
B、（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______
A、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
B、调谐是电磁波发射过程中的一步骤
C、两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，质点P的位移始终最大
D、超声仪器使用超声波而不用普通声波，是因为超声波不易发生衍射
（2）如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ι，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是______
A、屏M自上而下分布的色光的波长由小到大
B、在各种色光中，红光通过棱镜时间最长
C、若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M上最先消失的是紫光
D、若在棱镜Ι和屏M间放置与Ι完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行（如图乙所示），则在屏M上形成的是彩色光谱
（3）如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t=0时刻质点O开始沿Y方向运动，经0.4s第一次形成图示波形，则求该简谐波波速和x=5m处的质点B在t=1.8s时间内通过的路程．

C、（选修模块3-5）
（1）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是______

A、图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B、图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C、图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D、图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
（2）一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，已知普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子数为______个，若某种金属逸出功为W，用此光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能为______．
（3）在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图象如图所示，碰后乙的图象没画，则求碰后乙的速度，并在图上补上碰后乙的图象

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题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

C

A

B

BC

题号

7

8

9

答案

BC

BD

AD

10．（8分）8.472；10.040；

11. （10分）(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为 _220  伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是 _先接通电源后释放纸带 （每空1分，共2分）

(2)从数据处理方法看，在S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆中，对实验结果起作用的，方法A中有 _ S₁、S₆; 方法B中有S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆。因此，选择方法 _B （A或B）更合理，这样可以减少实验的 _偶然  (系统或偶然)误差。（每空1分，共4分）

 (3)本实验误差的主要来源有（试举出两条）. （每答对1条得2分，共4分）

     重物下落过程中受到阻力；      S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 长度测量；

交流电频率波动；             数据处理方法等。

12、（11分）

（1）水果电池的内阻太大。（1分）

（2）（6分）晓宇的方法不正确（1分），因水果电池本身有电动势（1分），当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准（1分）。

小丽同学测量的误差也很大（1分）。理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻（1分），故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确（1分）。

（3）①B（1分）、G（1分）

        ②（2分）

13．（14分）（1）1.0m/s²；（2）25m/s ；（3）10s 

14．（14分）

解析：（1）由0－v²＝－2as　得

加速度大小a＝＝＝0.05m/s²　（4分）

（2）由牛顿第二定律得

　f_阻＋F_附＝ma

　故f_阻＝ma－F_附＝3×10⁶×0.05－9×10⁴＝6×10⁴N （4分）

（3）由P＝Fv得

　P＝f_阻?v_m

　故P＝6×10⁴×20＝1.2×10⁶W       （4分）

（4）由动能定理得：

　Pt－f_阻s₁＝mv²_m

代入数据解得：s₁＝10km

故总行程s＝s₁＋s₂＝14km        （2分）

15. （16分）解：对薄板由于Mgsin37?m(M+m)gcos37故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动.

对滑块：在薄板上滑行时加速度a=gsin37=6m/s，至B点时速度V==6m/s。

滑块由B至C时的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑块由B至C用时t,由L=Vt+at

即t+6t-7=0  解得t=1s

对薄板：滑块滑离后才开始运动，加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s，滑至C端用时t==s

故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是△t= t-t=-1=1.65s

16．(16分) （1）设A、B下落H高度时速度为υ，由机械能守恒定律得：                   （1分）

B着地后，A先向下运动，再向上运动到，当A回到B着地时的高度时合外力为0，对此过程有：    （1分）

解得：                            （1分）

（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为E_P．                         （2分）

又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．

从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒，即：

（2分）解得：Δx＝H  （2分）

（3）因为B物块刚着地解除弹簧锁定时与B物块恰能离开地面时弹簧形变量相同，所以弹簧形变量     （1分）

第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒： （2分）

第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为       （1分）

从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒：        （2分）

联立以上各式得：                （1分）