如图（甲）所示，A、B两平行金属板水平放置，B板接地．A板电势随时间变化的周期为T，图象如图（乙）所示．C、D两平行金属板竖直放置，两板中心开有小孔O₂、O₂′，小孔正对A、B两平行金属板间的中轴线O₁O₁′，O₁′与O₂间的距离可以忽略，C、D两板间电势差恒为U₂．在t=0时刻，有一质量为m、带电量为-q的微粒以一定初速度沿O₁O₁′进入A、B两极板间，并能从小孔O₂进入C、D两极板间，刚好运动至小孔O₂′处后返回，从小孔O₂处射出，又进入A、B极板间．不计带电粒子的重力，求：
（1）该带电粒子从左侧O_l处进入A、B极板间时的初速度大小v₀；
（2）A、B两极板间距d的最小值是多少？
（3）要使该带电粒子能够返回至O₁处，C、D两极板间的间距应满足什么条件？

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如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央有小孔O和O'，一束电子以初动能E₀=120eV，从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N关于OO'连线对称放置，在M、N之间形成一个匀强电场，金属板长L=2×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，偏转电场所加电压为u₂=20V，现在A、B两板间加一个如图（乙）所示的变化电压u₁，在t=0到t=2s的时间内，A板电势低于B板，则在u₁随时间变化的第一个周期内：
（1）在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O′射出？
（2）在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出？
（由于A、B两板距离很近，可认为电子穿过A、B板所用的时间极短，可不计．）

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如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔．一束电子以初动能E_KO=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N之间有匀强电场，板长L=2×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m；偏转电压U=20V，现在A、B间加一个如图（乙）变化的电压，在t=0到t=2s时间内，A板的电势高于B板的电势，则在U随时间变化的第一个周期时间内：

（1）电子在哪段时间内可以从B板上的小孔O'射出？
（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？

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如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm．今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10^-6s．t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U₀=1080V，一个荷质比

q

m

=1.0×10⁸C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？
（2）粒子撞击极板时的速度大小？

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如图（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距离d=15cm．今在A、B两极板上加如图16（乙）所示的交变电压，交变
电压的周期T=1.0×10^-6s；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U₀=1080V．一个荷质比q/m=1.0×10⁸ C/kg的带负电的粒子在t=0 时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？
（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小．

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1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. CD 7. AC 8. BD 9. ACD

11. 1.0  3.1×10^-3

12. (1) 右侧  ① 变大  ② 变小  ③ 变小（2） dㄊ、sㄋ、εㄋ时，c变小 （3） A

13. （1）［ Fcosθ－μ（mg－Fsinθ）t₁］/m=μgt₂  ∴F=μmg（t₂/t₁+1）/（cosθ+μsinθ）=600/11 N

（2） x=1/2?μgt²₂+1/2?μgt₂?t₁=60m

14. （1） G?Mm/r²=mrω²   G?Mm₀/R²=m₀g  ∴ω=√g/8R 

（2） Δt=2π/（ω－ω₀）=   2π/√g/8R   －ω₀

15. （1） E=12V   12=6+6×r /2?r=2Ω

（2） U_m=0， U_M=［R /（R+r）］? E =11V

（3） R_并=E/I_m-r=4Ω  1/R+1/R_x=1/R_并∴R_x=44/9Ω

16. （1） mv²₀/2=qU₂   ∴v₀=√2qU₂/m

（2） 1/2?qV₁/md?（T/4）²×2≤d/2   ∴d≥√qU₁T²/8m

（3） d₂=1/2?qU₂/md₂?（T/4×n）²      ∴d₂=n√qU₂T²/32m（n=1,2,3,…）

17. （1） 2R=gt²/2  l=v_c?t  W_F=mg?2R+mv²_c/2   ∴W_F=2mgR+mgl²/8R

（2） mg=mv²_cm/R  l=v_cmt=2R  W_Fm=mg?2R+mv²_cm/2=5mgR/2

（3） Fl=mg?2R+mv²_c/2   v_c=l/t,2R=gt²2   ∴F=2mgR/l+mgl/8R

当2mgR/l=mgl/8R,即l=4R时，有：F_m=mg.