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    如图.⊙O的直径AB=4.C为圆周上一点.AC=2.过点C作⊙O的切线l.过点B作l的垂线BD.垂足为D.BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数, (2)求证:四边形OBEC是菱形． C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2006，日照)如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是________．

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    (2006，日照)如图，已知抛物线与x轴交于A(m，0)、B(n，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点P是抛物线的顶点，若m－n=－2，=3．

    (1)求抛物线的表达式及P点的坐标；

    (2)求△BCP面积．

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    (2006，日照)如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①；②PC·OC=OP·CD；③．正确的有

    [　　]

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    (2006，日照)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且，则平行四边形ABCD的周长是________．

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    （2009•新昌县模拟）上课时老师出示了下面的题目：
    如图1，正△ABC中，P为BC上一点，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，G．
    求证：PE+PF=BG．
    喜欢思考的小明，给出了如下证法：
    证明：连接AP，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
    又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
    ∴
    1
    2
    AC•BG=
    1
    2
    AB•PE+
    1
    2
    AC•PF
    ∵AB=AC
    ∴BG=PE+PF
    老师非常赞赏，面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索．
    （1）当点P在CB延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，探究三条线段之间PE，PF，BG之间的数量关系．写出猜想，不要求证明．
    （2）①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，M，G．有类似结论吗？请写出结论并证明．
    ②若点P在如图所示的位置时，①的结论是否成立？试探究四条线段PE，PF，PM，BG的数量关系．

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