设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA=PF．

设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA=PF．（初二）

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点作PQ⊥AP交DC于Q点，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y的最大值．

如图，正方形ABCD的边长为4，点P是AB上不与A、B重合的任意一点，作PQ⊥DP，Q在BC上，设AP=x，BQ=y，
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）求函数图象的顶点坐标，并作出大致图象．