（08年广州三校联考）（12分）在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。

沿斜面方向：         F cos β＝mg sinα      （1）

沿垂直于斜面方向：   F sinβ＋N＝mg cos α   （2）

问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。

一根粗细均匀的金属棒AB，棒的A端用轻绳同定在天花板上，棒的B端用水平拉力F拉着而使金属棒处于静止状态。轻绳与竖直方向的夹角为α，金属棒与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是

A．sinβ＝2sinα B．cosβ＝2cosα

C．tanβ＝2tanα D．cotβ＝2cotα

如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.5，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，g取10m/s²，为了保证ab处于静止状态(cosθ＝0.8)，则：
（1）ab通入的最大电流为多少？ 
（2）ab通入的最小电流为多少？
（3）R的调节范围至少多大？

如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.5，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，g取10m/s²，为了保证ab处于静止状态(cosθ＝0.8)，则：

（1）ab通入的最大电流为多少？ 

（2）ab通入的最小电流为多少？

（3）R的调节范围至少多大？

如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．

 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin＝0.6，cos＝0.8)