（12分）用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad／s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图所示。已知在线框平面内，并且垂直于B，，，当线框转至和B平行的瞬间（如图所示）。求：

（1）每条边产生的感应电动势大小；

（2）线框内感应电流的大小；

（3）e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅

底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R₀ Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=nr₀  (其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r₀为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：

（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；

（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？

（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，  

那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？

（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安装在锅底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R₀，从中心向外第n个同心圆环的半径为（n=l，2，3，…，8，共有8个圆环，r₀为已知量），如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，为已知常数），那么，当电磁炉正常工作时，求：

（l）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；

（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？

（3）假设导体环产生的热量全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？    （光速c和普朗克常数h为已知量，）

（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L =0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1 = 0.5 T。一根直金属杆MN以v= 2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1=1W，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。

（2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r2=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。

（3）有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势φa。