练习册

  • 练习册
  • 试题
    如右图.圆O:x2+y2=16与x轴交于A.B两点.l1.l2是分别过A.B点的⊙O的切线.过此圆上的另一点P(P点是圆上任一不与A.B重合的点)作此圆的切线.分别交l1.l2于C.D点.且AD.BC两直线的交点为M. (1)当P点运动时.求切点M的轨迹方程, (2)判断是否存在点Q(a,0)(a>0)使得Q点到轨迹上的点的最近距离为.若存在.求出所有这样的点Q,若不存在.请说明理由． 解:(1)设P(x0.y0).M(x.y).则x+y＝16.切线CD为x0x+y0y＝16. 由A.B(4,0).得C(-4.). D(4.)． ∴直线AD:y＝(x+4).直线BC:y＝-(x-4).联立解得 代入x+y＝16.得x2+4y2＝16. ∵点P与A.B都不重合.∴y≠0. 故所求的轨迹方程是x2+4y2＝16(y≠0)． (2)存在． 假设存在满足条件的点Q(a,0).则d＝＝(-4<x<4). 则当-4<a<4.即0<a<3时. dmin＝＝.解得a＝. 当a≥3时.因为-4<x<4.此时d不存在最小值． 综上.存在这样的点Q.其坐标为(.0)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，圆O的方程为x2+y2=2，直线l是椭圆
    x22
    +y2=1    的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q．
    （Ⅰ）若点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系；
    （Ⅱ）求当∠APB取得最大值时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为
    		2
    2
    的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

    查看答案和解析>>

    如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    如图所示，已知椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
    		3
    ，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，

    连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的

    右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案