（2013·天津河西一模，11题）（1 8分）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m：以直线OM和正x轴为界，在y>0的区域建立垂直纸面向里的匀强强磁场，磁感应强度B=0.lT.一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以=2×m／s’的初速度射入磁场。己知粒子的比荷为q/m=5×C/kg，求：

(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：

(2)粒子在磁场区域运动的总时间：

(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标。

【答案】见解析

（2013山东青岛二中测试）一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是　 （　 ）

　　 A．线圈转动的角速度为rad/s

　　 B．电动势的有效值14.1V

　　 C．t = 1.0×10^?2s时，线圈平面和磁场方向的夹角30°

　　 D．t = 1.5×10^?2s时，穿过线圈平面的磁通量最大

【答案】ABC

【解析】角速度rad/s，A项正确；电动势的有效值V，B项正确；电动势的瞬时值（V），将t = 1.0×10^?2s代入该式，解得，这是线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角30°，C项正确；t = 1.5×10^?2s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D项错。

【解析】若ab棒以速度v向下匀速运动，cd棒也将以速度v向上匀速运动，两棒都垂直切割磁场线产生感应电动势。在闭合电路中，ab棒受到的磁场力向上，cd棒受到的磁场力向下，悬线对两棒的拉力都向上且为F

则对 ab棒：Mg=BIL+F   

对cd棒：mg+BIL=F      

又I=     

解得：Mg-mg=2BIL=2·      

所以运动的速度为v=  

【答案】

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

【解析】ab导线切割磁感线，感应电动势E=BLv=1.2V，由右手定则知ab中电流方向是“b→a”； ab两端的电势差=1.0V

【答案】1.2V，b→a；1.0V