用逐差法算加速度:——青夏教育精英家教网—

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如图为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带．纸带上选取1、2、3、4、5各点为计数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3…点的距离分别用d₁、d₂、d₃…表示(已知相邻计数点间还有2个计时点没画出)，测量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v₃，并说明加速度的方向．

图1－11

距离	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆
测量值(cm)

加速度大小a＝________m/s²，方向____________，小车在点3时的速度大小v₃＝________ m/s.

【解析】：测量出的距离如下表所示：

距离	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆
测量值(cm)	1.30	2.40	3.30	4.00	4.50	4.85

时间间隔T＝3×0.02s＝0.06 s，各计数点之间的间隔x₁＝1.30 cm，x₂＝1.10 cm，x₃＝0.90 cm，x₄＝0.70 cm，x₅＝0.50 cm，x₆＝0.35 cm由逐差法，其加速度为：

a＝

＝ cm/s²

＝－54 cm/s²＝－0.54 m/s²

方向与运动方向相反，小车在经过点3时的速度等于小车经过2、4两点间的平均速度大小．

v₃＝＝ cm/s

＝13.3 cm/s＝0.133m/s.

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如图为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带．纸带上选取1、2、3、4、5各点为计数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3…点的距离分别用d₁、d₂、d₃…表示(已知相邻计数点间还有2个计时点没画出)，测量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v₃，并说明加速度的方向．

图1－11

距离	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆
测量值(cm)

加速度大小a＝________ m/s²，方向____________，小车在点3时的速度大小v₃＝________ m/s.

【解析】：测量出的距离如下表所示：

距离	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆
测量值(cm)	1.30	2.40	3.30	4.00	4.50	4.85

时间间隔T＝3×0.02 s＝0.06 s，各计数点之间的间隔x₁＝1.30 cm，x₂＝1.10 cm，x₃＝0.90 cm，x₄＝0.70 cm，x₅＝0.50 cm，x₆＝0.35 cm由逐差法，其加速度为：

a＝

＝ cm/s²

＝－54 cm/s²＝－0.54 m/s²

方向与运动方向相反，小车在经过点3时的速度等于小车经过2、4两点间的平均速度大小．

v₃＝＝ cm/s

＝13.3 cm/s＝0.133 m/s.

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（Ⅰ）某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置研究加速度和力的关系．
实验装置主要部件为位移传感器的发射器和接收器，分别固定在轨道右端和小车上；通过传感器测定两者间位移变化，从而测出小车的加速度．

（1）在该实验中采用的方法是______：保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用传感器测小车的加速度．通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．
该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是______ （选填“①”或“②”）．
（2）随着钩码的数量逐渐增大，图（b）中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（Ⅱ）（1）某同学想测绘标有“3.8V 0.4A”字样的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象，除了导线和开关外，有下列一些器材可供选择：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）．
B．电压表V₁ （量程为5V，内阻约为5kΩ）；
C．电流表A₁ （量程为100mA，内阻约为2Ω）；
D．电流表A₂ （量程为0.6A，内阻约为0.3Ω）；
E．滑动变阻器R₁（最大阻值为5Ω）；
F．滑动变阻器R₂（最大阻值为100Ω）；
G．开关及导线若干
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表______，滑动变阻器______ （填器材前面的选项代号）
（2）选好器材后，该同学按照该实验要求连接电路，请完成图甲中的实物连线．
（3）该同学根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图乙所示．由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝的电阻为______Ω；
（4）任何实验过程中均存在误差，已知本实验中所用的测量仪器均已校准．下列有关误差的说法中正确的是______．
A．该实验中的误差来源主要是电流表的分压作用；
B．由于电表内阻引起的误差属于偶然误差，可以通过作图法消除；
C．若将电表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差；
D．用R-U图象处理数据，可以有效的消除由于读数引起的失误．

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（1）①某同学分别用钢珠球、水滴自由下落时的频闪法测当地的重力加速度g．当他用20等分刻度的游标卡尺测所用钢珠球的直径，如图1所示，则该钢珠球的直径是

cm．
②用水滴自由下落时的频闪法做实验时，实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
a．在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，让水滴以一定的频率一滴滴落下．
b．用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．（此
时，频闪仪频率等于水滴滴落的频率）
c．用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
d．采集数据进行处理．
实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图3所示，根据图中数据，第8个水滴在此时刻的速度v₈=

m/s，当地的重力加速度g=

m/s²；（以上两空计算结果均保留三位有效数字）．该实验存在误差的原因可能是（写出一条即可）：

．

（2）用伏安法测量金属丝的电阻，现提供如下图（甲）所示的实验器材电源电动势E=4V．实验要求获得多组数据，且金属丝上所加的电压须从零开始．
①某同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻．用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位
的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的

档位（选填“×100”或“×1”），然后进行

，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图
（乙）所示，则此段电阻丝的电阻为

Ω．
②请在笔画线代替导线，在（甲）图中进行连线．
③某次实验测量时，选用合适的电表量程，表面刻度及指针如图（丙）所示，则电流表读数为

A，电压
表读数为

V，该金属丝的电阻值为

Ω．

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（1）①某同学分别用钢珠球、水滴自由下落时的频闪法测当地的重力加速度g．当他用20等分刻度的游标卡尺测所用钢珠球的直径，如图1所示，则该钢珠球的直径是______cm．
②用水滴自由下落时的频闪法做实验时，实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
a．在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，让水滴以一定的频率一滴滴落下．
b．用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．（此
时，频闪仪频率等于水滴滴落的频率）
c．用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
d．采集数据进行处理．
实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图3所示，根据图中数据，第8个水滴在此时刻的速度v₈=______m/s，当地的重力加速度g=______m/s²；（以上两空计算结果均保留三位有效数字）．该实验存在误差的原因可能是（写出一条即可）：______．

（2）用伏安法测量金属丝的电阻，现提供如下图（甲）所示的实验器材电源电动势E=4V．实验要求获得多组数据，且金属丝上所加的电压须从零开始．
①某同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻．用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位
的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的______档位（选填“×100”或“×1”），然后进行______，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图
（乙）所示，则此段电阻丝的电阻为______Ω．
②请在笔画线代替导线，在（甲）图中进行连线．
③某次实验测量时，选用合适的电表量程，表面刻度及指针如图（丙）所示，则电流表读数为______A，电压
表读数为______V，该金属丝的电阻值为______Ω．

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