2007年北京时间11月7日早上8时34分，总重量达2300kg的探月卫星“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为127分钟的圆形月球极地轨道，由于月球的自转作用，处于月球极地轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作．“嫦娥一号”搭载的CCD相机要对月面南北纬七十度以内范围进行成像，中国国防科工委2008年1月31日宣布，“嫦娥一号”卫得获得月球极区图象并向地面成功传回．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，月球半径为R′，月球质量是地球质量的

1

81

，“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动．月球绕地球运动简化为匀速圆周运动，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）“嫦娥一号”距月面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期．

在2008年中央电视台举办的元宵文艺晚会上，杂技“飞车”演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，惊险、刺激，令人惊叹不已，赢得阵阵掌声，如图所示球形金属网的半径为R，假设两杂技运动员（总质量相同）骑摩托车在球形金属网内做“飞车”表演时，以相同的速率分别行驶在Ⅰ、Ⅱ两个水平轨道上，轨道Ⅰ的平面过球形金属网的球心，轨道Ⅱ的平面在轨道Ⅰ平面下方且与轨道Ⅰ的平面间距为h，则（　　）

（1）我国的“探月工程”计划于2015年宇航员登上月球．“探月工程”总指挥部向全国中学生征集可在月球完成的航天科技小实验．小军同学设想：宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T，登上月球后，以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回所需的时间t，并认为贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，其向心力近似等于飞船在月球表面时的重力，由此来近似计算月球的半径R₀．你认为小军能根据他的设想计算出月球的半径吗？若能，请帮小军算出月球的半径R₀；若不能，请说明理由．
（2）为了落实“绿色奥运”的理念，2008年北京在各比赛场馆之间使用了新型节能环保电动车．这种环保电动车总质量m=3×10³kg，驱动电机线圈内阻r=1Ω．当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，若驱动电机的输入电流I=40A，电压U=250V，求汽车此时所受阻力（不计其它机械损耗）．

2008年9月27日16时41分00秒，我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下中国人的足迹，如果轨道舱按照半径为 r 的圆形轨道运行，万有引力常量为 G 地球质量为 M，那么运行速度为（　　）

2008年9月25日，我国成功发射“神州7号”载人飞船．假设“神州7号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计指示对物体的弹力为F₀．在“神州7号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中，当飞船离地面高为H时翟志刚观察到体重计指示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：
（1）物体质量；
（2）火箭上升的加速度．