如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：

(1)两车最近时，乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

【解析】：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得

m_乙v_乙－m_甲v_甲＝(m_甲＋m_乙)v

所以两车最近时，乙车的速度为

v＝

＝m/s＝m/s＝1.33 m/s

(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v_乙′，由动量守恒定律得m_乙v_乙－m_甲v_甲＝m_乙v_乙′

得v_乙′＝＝m/s＝2 m/s.

两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：

(1)两车最近时，乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

【解析】：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得

m_乙v_乙－m_甲v_甲＝(m_甲＋m_乙)v

所以两车最近时，乙车的速度为

v＝

＝m/s＝m/s＝1.33 m/s

(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v_乙′，由动量守恒定律得m_乙v_乙－m_甲v_甲＝m_乙v_乙′

得v_乙′＝＝m/s＝2 m/s.