如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E ==1.0 ×10⁵N / C 、与水平方向成θ＝30⁰角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ，电荷量Q＝4.5×10^－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动， 电荷量q＝±1.0 ×10^一6 C，质量m＝1.0×10^一2 kg 。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10 ⁹N?m²／C²，取 g =l0m / s²)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？

(3)小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 时，速度为v＝1.0m / s ，求此过程中小球 B 的电势能改变了多少？

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力F_A 可等效为位于 O点处质量为m的星体（视为质点）

对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m₁、m₂，试求 m （用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的质量 m₂ 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量m₁之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7×10 ⁵ m/s，运行周期T=4.7π×10 ⁴ s，质量m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？

（G=6.67×10^－11 N?m ² /kg² ，m_s=2.0×10³⁰ kg）