如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U_ab，R₂=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关，将质量为m=1.6×10^-6kg、带电量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A。已知电动机内阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。试问：

【小题1】输出电压为U_ab是多大？
【小题2】在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
【小题3】为使微粒不打在金属板上，R₂两端的电压应满足什么条件？

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀的初速度向水平面及以下的各个方向均匀释放质量为m，电荷量为q的正电粒子，粒子最终落在金属板b上。求：（要求考虑粒子重力，阻力不计，已知重力加速度g）
d
【小题1】粒子源所在处a点的电势；
【小题2】带电粒子打在金属板上时的动能；
【小题3】从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）；
【小题4】若使带电粒子打在金属板上的范围增大，可以通过改变哪些物理量来实现?（答两种即可）

(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．

(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．

【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；

(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；

(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．

(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．

(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．

【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；

(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；

(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．

(12分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，试问：

(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

【解析】：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移x₁＝v(t＋2.5)①

警车的位移x₂＝at²②[来源:Z_xx_k.Com]

追上的条件是x₁＝x₂③

解①②③式得t＝10 s　t＝－2 s(舍去)．

(2)当两者速度相等时，两车距离最大

由v＝at′

得t′＝＝4 s

两车间最大距离为Δx＝v(t′＋2.5)－at′²＝36 m.