有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

 (1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R_d＝13.3 Ω、R_D＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R²＝R_d·R_D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)

【解析】：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940 cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．

有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

 (1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R_d＝13.3 Ω、R_D＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R²＝R_d·R_D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)

【解析】：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

．如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

图3－2－5

(1)____________________________ ___________________________________________；

(2)______________________________ _________________________________________；

(3)_______________________________________________________________________．

【解析】：(1)B接滑块的细线应水平(或与导轨平行)

(2)C滑块离计时器太远

(3)E电火花计时器用的是220 V的交流电，不能接直流电

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银

的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给

定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

带有刻度的直角三角板、量角器．

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的

表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如图实－1－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂(位置

如图)．用P₁、P₂的连线表示入射光线．

(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P_4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(试在图实－1－9中标出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－1－9中通过作图的方法标出光线从空气到

玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n＝________.

【解析】：(1)在bb′一侧观察P₁、P₂(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，

在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的

像；再插上P₄，让它挡住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如图所示．

(2)①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；

②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中点M；

④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，

连接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定义可得n＝.