．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？

【解析】：地球上的重力加速度g₁＝＝9.8 m/s²

月球上的重力加速度g₂＝＝ m/s²

v²＝2g₁h₁＝2g₂h₂

所以h₂＝h₁＝6h₁＝3.0 m.

．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？

【解析】：地球上的重力加速度g₁＝＝9.8 m/s²

月球上的重力加速度g₂＝＝ m/s²

v²＝2g₁h₁＝2g₂h₂

所以h₂＝h₁＝6h₁＝3.0 m.

英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝ (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为                                              (　　)

A．10⁸ m/s²                   B．10¹⁰ m/s²

C．10¹²  m/s²                 D．10¹⁴  m/s²

【解析】设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，

联立得g＝＝1×10¹² m/s².C正确．

．由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图2－3－19所示．则该弹簧的原长L为多少，劲度系数k为多少？

图2－3－19

【解析】：当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可以知道L＝15 cm.当弹簧长度为5 cm时弹力大小为300 N，对应弹簧的压缩量为10 cm，由胡克定律F＝k·x得：

k＝＝＝30 N/cm＝3×10³ N/m.