一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：选C.设物体的加速度为a

则v²＝2ax_AB①

 (2v)²－v²＝2ax_BC②

解①②得x_AB∶x_BC＝1∶3.

一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：选C.设物体的加速度为a

则v²＝2ax_AB①

 (2v)²－v²＝2ax_BC②

解①②得x_AB∶x_BC＝1∶3.

(9分)如图甲所示，完全相同的A、B两物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平面间的最大静摩擦力均为f_m＝2.5 N，若对A施加一个向右的由零均匀增大到6 N的水平推力F，请将A所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图乙中表示出来．(要求写出作图过程)

图2－16

【解析】：(1)当推力F由0均匀增大到2.5 N时，A、B均未动，f_A由0均匀增大到2.5 N，

(2)当推力F由2.5 N增大到5 N时．f_A＝2.5 N，

(3)当推力F由5 N增大到6 N时，A处于运动状态：f_A＝μG＝2 N.

(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．

质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L

由折射定律nsinα＝sin90°

几何关系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的Al，发现了放射性磷P和另一种粒子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖．

(1)写出这个过程的核反应方程式．

(2)若该种粒子以初速度v₀与一个静止的¹²C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速度大小为v₁，运动方向与原运动方向相反，求碰撞后¹²C核的速度．

【解析】：(1)核反应方程式为：He＋Al―→P＋n

(2)设该种粒子的质量为m，则¹²C核的质量为12m.由动量守恒定律可得：mv₀＝m(－v₁)＋12mv₂

解得：v₂＝

则碰撞后该种粒子运动方向与原粒子运动方向相同．