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    (2)写出的分布列并求E. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子，每个骰子的各个面上分别写着数字1、2、3、5。同时投掷这两枚骰子一次，记随机变量为两个朝下的面上的数字之和。

       （1）求；

       （2）写出的分布列并求E。

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    学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

    (Ⅰ)求文娱队的人数；

    (Ⅱ)写出ξ的概率分布列并计算Eξ．

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    学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

    (Ⅰ)求文娱队的人数；

    (Ⅱ)写出ξ的概率分布列并计算Eξ．

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    为备战今年伦敦奥运会，射击队运动员们正在积极备战．若某运动员每次射击成绩为10环的概率为．求该运动员在5次射击中，

    (Ⅰ)至少有3次射击成绩为10环的概率；

    (Ⅱ)记“射击成绩为10环的次数”为ξ，写出ξ的分布列并求Eξ．(结果用分数表示)

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    学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娱队的人数；(Ⅱ)写出ξ的概率分布列并计算Eξ．

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    Ⅰ选择题

    1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

    Ⅱ非选择题

    13.    14.    15.  16. (2) (3)

    17.  解:   (4分)

          (1)增区间  ,  减区间   (8分)

          (2)   (12分)

    18.解：因骰子是均匀的，所以骰子各面朝下的可能性相等，设其中一枚骰子朝下的面上的数字为，另一枚骰子朝下的面上的数字为y，则   的取值如下表：

     

    x+y    y

    x          

    1

    2

    3

    5

    1

    2

    3

    4

    6

    2

    3

    4

    5

    7

    3

    4

    5

    6

    8

    5

    6

    7

    8

    10

    从表中可得：

    ⑴　

    ………………8分

    ⑵的所有可能取值为2，3，4，5，6，7，8，10

    的分布列为：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    10

    P

    E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

     

    19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易证:

    CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即为所求,

    ∴

    ∴     (4分)

    (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

    又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

    又DP=DC    ∴ F为PC的中点   ∴E为PB的中点,  ∴   (8分)

    (3)由(2)得:四边形ADFE为直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

       ∴

       ∴ 所求部分体积     (12分)

    20. 解：(1)

           令

           ∴ 增区间为(0, 1)    减区间为     (4分)

    (2)函数图象如图所示:

      ∴ 解为:

     　① a＜0，   0个；

       ② a=0,  a＞，    1个；

       ③a=，  2个 ；   ④ 0＜a＜，    3个.     (8分)

    (3)

    ∴  (12分)

    21.解：(1）由

    根据待定系数法，可得.得，

    故：　　　（4分）

    （2）若为奇数，以下证：

    ＝

    由于，即.

    ①     当为偶数时

    ②     当为奇数时

                       ＝

                        

    故成立.　　　（12分）

    22. 解:⑴

        设M()且 ∴

     化简:  (1分)

      ∴    MN为∠F1 MF2的平分线

      ∴

      ∴

    又      

       (6分)

      ⑵ 代入抛物线

    且

     (9分)

    又   ∴

    ①当时，不等式成立

    ②当

    ∴的取值范围为:    (14分)

     


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