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    1(天津市汉沽一中2009届月考文7)．已知是等差数列...则该数列前10项和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 [解析]设公差为.则由已知得. ． [答案]B． 2(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟)．设等差数列的前n项和为.则( ) A．18 B．17 C．16 D．15 [解析]等差数列中.公差.．[答案]A. 3(宁波市2008学年度第一学期期末试卷10)．如图.一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳.若它停在奇数点上.则下一次沿顺时针方向跳两个点,若停在偶数点上.则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从这点开始跳.则经2009次跳后它停在的点所对应的数为( ) A． B． C． D． [解析]5-2-1-3-5.周期为4.2009=4×502+1.经过2009次跳后它停在的点所对应的数为2． [答案]B． 4(2008~2009学年福建高考样卷·理)．已知等比数列中.则其前3项的和的取值范围是( ) A． B． C． D． [解析]设公比为..由或.所以取值范围为． [答案]D． 5(2008~2009学年福州质检·理)．.则 [解析] ． [答案]2236． 6(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题理).已知数列的前n项的和满足,则= . [解析]由条件得:. .则.时.． [答案]． 7(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷理科).数列中..(是不为零的常数.).且成等比数列． (1)求的值, (2)求的通项公式, (3)求数列的前项之和． [解析](1)... 因为..成等比数列. 所以. 解得或． ∵c≠0.∴． (2)当时.由于 ... 所以． 又..故． 当时.上式也成立. 所以． (3)令 --① --② ①-②得: 8(一中2008-2009月考理18)．已知数列{}中.在直线y=x上.其中n=1,2,3-. (1)令求证数列是等比数列; (2)求数列的通项, ⑶ 设的前n项和,是否存在实数.使得数列为等差数列?若存在.试求出.若不存在,则说明理由． [解析](I)由已知得 又 是以为首项.以为公比的等比数列. 知. 将以上各式相加得: (III)解法一: 存在.使数列是等差数列. 数列是等差数列的充要条件是.是常数 即 又 当且仅当.即时.数列为等差数列. 解法二: 存在.使数列是等差数列. 由知. 又 当且仅当时.数列是等差数列． 9(2008-2009学年山东师大附中高三数学模拟考试试题文科数学21)．已知函数.设曲线在点处的切线与轴的交点为.其中为正实数 (1)用表示, (2),若.试证明数列为等比数列.并求数列的通项公式, (3)若数列的前项和.记数列的前项和.求． [解析](1)由题可得.所以在曲线上点处的切线方程为 .即 令.得.即 由题意得.所以 (2)因为.所以 即.所以数列为等比数列故 ---8分 (3)当时. 当时. 所以数列的通项公式为.故数列的通项公式为 ① ①的 ② ①②得 故 ． 10(广州市越秀区2009年高三摸底调研理21).已知(m为常数.m>0且).设是首项为4.公差为2的等差数列. (1)求证:数列{an}是等比数列, (2)若bn=an·.且数列{bn}的前n项和Sn.当时.求Sn, (3)若cn=.问是否存在m.使得{cn}中每一项恒小于它后面的项? 若存在.求出m的范围,若不存在.说明理由. [解析](1)由题意 即 ∴ ∴ ∵m>0且.∴m2为非零常数. ∴数列{an}是以m4为首项.m2为公比的等比数列 (2)由题意. 当 ∴ ① ①式两端同乘以2.得 ② ②-①并整理.得 = -10分 (3)由题意 要使对一切成立.即 对一切 成立. ①当m>1时. 成立, ②当0<m<1时. ∴对一切 成立.只需. 解得 . 考虑到0<m<1. ∴0<m< 综上.当0<m<或m>1时.数列{cn}中每一项恒小于它后面的项. 【查看更多】

     

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