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    2008年金华一中高考模拟试卷 如图.已知正三棱柱. 是线段上一点.且∥平面.记. (1)求的值, (2)若∠.求二面角的大小, 解:(1)连结交于O.则O是的中点.连结DO. ∵∥平面.∴∥DO ---------- ∴D为AC中点.∴------- (2)设正三棱柱底面边长为2.则DC = 1. ∵∠ = 60°.∴= . 作DE⊥BC于E.∵平面⊥平面ABC. ∴DE⊥平面.作EF⊥于F.连结DF.则 DF⊥ ∴∠DFE是二面角D--C的平面角-------- 在Rt△DEC中.DE=.在Rt△BFE中.EF = BE·sin∠ ∴在Rt△DEF中.tan∠DFE = ∴二面角D--C的大小为arctan------ 解法二:以AC的中D为原点建立坐标系.如图. 设| AD | = 1.∵∠ =60°∴|| =. 则A.B(0..0).C. (1.0). . (2)=(-1.0.). 设平面BD的法向量为.则. 即 则有= 0令z = 1,则= (.0.1)------ 设平面BC的法向量为,=(0.0.). 即 ∴z′= 0 令y = -1.解得= (.-1.0).. 二面角D-B-C的大小为arc cos ---- 考点三.利用向量求距离 【查看更多】

     

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