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    5．山东省潍坊市2008年5月高三教学质量检测 如图.三棱柱A1B1C1-ABC的三视图中.主视图和左视图是全等的矩形.俯视图是等腰直角三角形.已知点M是A1B1的中点. (1)求证:B1C∥平面AC1M, (2)设AC与平面AC1M的夹角为θ.求sinθ. 解:由三视图可知三棱柱A1B1C1-ABC为直三棱柱.侧梭长为2.底面是等腰直角三角形.AC=BC=1.----2分 如图建立空间直角坐标系C-xyz. 则C.C1. A.B1.A1 ∵M为A1B1中点. ----------4分 (1) --------6分 ∥面AC1M.又∵B1C面AC1M. ∴B1C∥面AC1M.----------8分 (2)设平面AC1M的一个法向量为 ----------------------10分 则----------12分 【查看更多】

     

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