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    2．08届莆田四中5月份第2次模拟试卷已知.如图四棱锥中.底面是平行四边形..垂足在上.且....是的中点. (1)求异面直线与所成的角, (2)求点到平面的距离, (3)若点是棱上一点.且.求的值. 解法一:(1)在平面内.过点作交于.连结. 则就是异面直线与所成的角. 在中.. 由余弦定理得.= ∴异面直线与所成的角为arccos (2)∵平面.平面∴平面⊥平面 在平面内.过作.交延长线于.则⊥平面 ∴的长就是点到平面的距离 在.∴点到平面的距离为 (3)在平面内.过作.为垂足.连结.又因为 ∴平面. ∴ 由平面⊥平面.∴⊥平面 ∴ 由得: 解法二:(1)由已知∴ 如图所示.以G点为原点建立空间直角坐标系o-xyz.则 ..故 ∴异面直线与所成的角为arccos 4分 (2)平面PBG的单位法向量 ∴点到平面的距离为 ------------- 8分 (3)设 在平面内过点作.为垂足.则 ------------- 12分 【查看更多】

     

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