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    (二)不等式知识要点 1．不等式的基本概念 不等(等)号的定义: 不等式的分类:绝对不等式,条件不等式,矛盾不等式. 同向不等式与异向不等式. 同解不等式与不等式的同解变形. 2．不等式的基本性质 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (11) (12) 3．几个重要不等式 (1) (2) (3)如果a.b都是正数.那么 极值定理:若则: 1如果P是定值.那么当x=y时.S的值最小, 2如果S是定值.那么当x=y时.P的值最大． 利用极值定理求最值的必要条件: 一正.二定.三相等. (7) 4．几个著名不等式 (1)平均不等式: 如果a,b都是正数.那么 即:平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均:特别地.(当a = b时.) 幂平均不等式: 注:例如:. 常用不等式的放缩法:① ② (2)柯西不等式: 与凸函数.凹函数 若定义在某区间上的函数f(x).对于定义域中任意两点有 则称f函数． 5．不等式证明的几种常用方法 比较法.综合法.分析法.换元法.反证法.放缩法.构造法. 6．不等式的解法 (1)整式不等式的解法． 步骤:正化.求根.标轴.穿线.定解． 特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论,②一元二次不等式ax2+bx+c>0解的讨论． (2)分式不等式的解法:先移项通分标准化.则 (3)无不等理式:转化为有理不等式求解 1 2 3 (4)指数不等式:转化为代数不等式 (5)对数不等式:转化为代数不等式 (6)含绝对值不等式 应用分类讨论思想去绝对值,应用数形思想,应用化归思想等价转化． 注:常用不等式的解法举例: ① ② 类似于.③ 【查看更多】

     

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