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    (辽宁省抚顺一中2009届高三第一次模拟考试.理科.21) 椭圆ax2+by2 =1与直线x+y-1=0相交于A.B两点.若|AB|=2.线段AB的中点为C.且OC的斜率为.求椭圆方程. [解析]联立直线与椭圆方程.根据一元二次方程根与系数关系.中点坐标公式.斜率公式求出a.b的关系.再由弦长公式求出a.b的值.即得所求椭圆的方程. [答案]∴(a+b)x2 -2bx+b-1=0 ∴ C() KOC =∴b=a. 代入|AB|=2.即:2-4 x1x2]=8 a=.b= ∴椭圆方程为:x2+y2 =1 【查看更多】

     

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