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    所以双曲线方程为 把直线 y=kx+m代入双曲线方程.并整理得: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，矩形ABCD中，AC=8，AB边上一点P满足，若离心率为2的双曲线C以矩形的对角线所在直线为渐近线，且经过点P.

    (Ⅰ)求双曲线C的标准方程；

    (Ⅱ)若直线y=kx+m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q(0，-3)为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围.

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    如图,平面上两条直线AB与AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直线AB上,AD=4,平面上动点M在直线AB上的射影为点N,满足DM=2BN.

    (1)求动点M的轨迹C的方程;

    (2)若直线y=kx+M(k≠0,M≠0)与点M的轨迹C交于不同的两点E、F,且E、F都在以P为圆心的圆上,求实数M的取值范围.

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    如图,平面上两条直线AB与AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直线AB上,AD=4,平面上动点M在直线AB上的射影为点N,满足DM=2BN.

    (1)求动点M的轨迹C的方程;

    (2)若直线y=kx+M(k≠0,M≠0)与点M的轨迹C交于不同的两点E、F,且E、F都在以P为圆心的圆上,求实数M的取值范围.

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    （2013•内江二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

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    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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