过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线C：x²=2py（p＞0）截得的弦长为4

2

．
（I）求p的值；
（II）过抛物线C上两点A，B分）别作抛物线C的切线l₁，l₂．
（i）若l₁，l₂交于点M，求直线AB的方程；
（ii）若直线AB经过点M，记l₁，l₂的交点为N，当S△ABN=28

7

时，求点N的坐标．

过点M（4，2）作x轴的平行线被曲线C：x²=2py（p＞0）截得的弦长为．
（I）求p的值；
（II）过点M作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l₁，l₂，记l₁，l₂的交点为N，当时，求点N的坐标．

过点作已知直线的平行线，交双曲线于点.

（1）证明：点是线段的中点.

（2）分别过点作双曲线的切线，证明：三条直线相交于同一点.

（3）设为直线上一动点，过点作双曲线的切线，切点分别为.证明：点在直线AB上.