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    对于椭圆上的每一个点.总存在一对实数.使等式成立.而 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：

    ①；②；③；

    ④.  其中是开集的是（     ）

    A．①④         B．②③         C．②④         D．③④

     

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    对于抛物线线y2＝4x上的每一个点Q，点P(a，0)都满足|PQ|≥a，则a的取值范围是


    1. A.
      (-∞，0)
    2. B.
      (-∞，2]
    3. C.
      [0，2]
    4. D.
      (0，2)

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    我们将点P（x，y）经过矩阵
    ab
    cd
    的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：
    x′
    y′
    =
    ab
    cd
    x
    y
    ．
    （1）若点P（3，4）经过矩阵A=
    01
    10
    变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；
    （2）若函数f(x)=
    1
    a
    x2+
    5
    a
    （x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数y=f（x），将y=f（x）的图象上的每一个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把整个图象沿着x轴向左平移
    π
    2
    个单位，得到解析式为y=
    1
    2
    sinx    的图象，那么已知函数y=f（x）的解析式是
     
    ．

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    （本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）

       （1）求函数的反函数；

       （2）设，求函数最小值及相应的x值；

       （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

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