（2008•宝山区二模）已知P是抛物线y²=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是．

（2008•深圳一模）已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为

3

2

．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

（2008•和平区三模）已知半径为1的圆的圆心在双曲线y2-

x2

2

=1上，当圆心到直线x-2y=0的距离最小时，该圆的方程为（　　）

（2008•和平区三模）已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，（x∈R）在任意一点（x₀，f（x））处的切线的斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值为

5

2

，求y=f（x）在R上的极大值．

（2008•崇明县二模）已知条件P：函数y=log_cx在（0，+∞）上为单调递减函数；条件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P是Q的充分不必要条件，则实数c需满足的条件是．