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    (四)当堂训练.共同提高 例 1: 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02; -0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指数函数 y=1.7x, 由于底数 1.7〉1, 所以指数函数 y=1.7X 在 R 上是增函数 因为 2.5〈 3 , 所以 1.72.5〈1.73 (2) 考察指数函数 y = , 由于底数0〈0.8〈 l, 所以指数函数y =在 R 上是减函数. 因为 -0.1 〉-0.2, 所以 0.8-0.1〈 0.8-0.2 同底数幂比大小时 , 可构造指数函数.利用单调性比大小 . 〈不同底数幂在比大小时 , 可利用多个指数函数图象比大小 (4) 由指数函数的性质知 1.703 〉 1.7 0 =1, 093.1〈 0.90 =l 即 1.70.3 〉0.93.1〈 1, 所以 1.70.3 〉0.93.1 不同底数幂比大小时 , 可利用图象法或利用中间变量 例2:已知下列不等式 , 比较和的大小 : (l )〈 (2)〉 (3) < (〉0) 解: (1) 因为是一个单调递增函数.所以由题意 〈 (2) 因为是一个单调递增函数, 所以由题意〈 (3) 当〉1时 是一个单调递增函数.所以此时〈 当0<<1时 是一个单调递减函数, 所以此时〉 【查看更多】

     

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