一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则，代入数据得a=0.3。

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

，代入数据得a =0. 1.

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

距离（cm）

d1=

d2=

d3=

①计算小车通过计数点“2”的瞬时速度的表达式为v₂ =_____________（以d₁、d₂及相邻计数点间时间T来表示）代入数据得v₂ =               m/s．(结果保留两位有效数字)

②小车运动的加速度a=                m/s²（结果保留两位有效数字）

 

我国受印度洋板块和太平洋板块推挤，地震活动比较频繁，这次汶川地震是我国大陆内部地震，属于浅源地震，其破坏力度较大．地震波分三种：纵波(P波)，速度v_P＝9.9 km/s；横波(S波)，速度v_S＝4.5 km/s；面波(L波)，速度v_L＝1.4 m/s，

 

(1)位于震源上方汶川附近的地震观测点N处有水平摆A与竖直摆B(如图16甲)，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？

(2)地震观测台T记录到的地震曲线假如如图16乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.80 s，则地震观测台T距震源Z多远？

(3)若地震P波沿直线传播到地震观测台T时，地表某标志物振动方向沿图丙中ZT方向，测得某时刻标志物的水平分位移x＝24 mm，竖直分位移y＝1.2 mm，由此估算震源深度．

【解析】：(1)最先振动的是B摆，纵波速度最快，纵波使B摆最先剧烈上下振动．

(2)根据波速大小可推知，a处的波形对应的是速度最快的P波(纵波)，b处的波形对应的是速度较快的S波(横波)，c处的波形对应的是速度较慢的L波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s，则－＝t，代入数据得s＝47.9 km.

(3)设震源深度为h，纵波沿ZT方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tanθ＝，h＝s·sinθ，代入数据得h＝2.4 km.

 

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

 

距离cm

d1=

d2=

d3=

①计算小车通过计数点“2”的瞬时速度的表达式为v₂ =_____________（以d₁、d₂及相邻计数点间时间T来表示）代入数据得v₂ =               m/s．(结果保留两位有效数字)

②小车运动的加速度a=                m/s²（结果保留两位有效数字）

电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R₀＝0.125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径（cm），式中n＝1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
。（计算时取）

（1）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？

解：（1）半径为r₁的圆环中感应电动势 代入数据得最大值 （4分） （2）半径为r₁的圆环中感应电动势的有效值 E_1有＝0.40V 圆环中电流的有效值 代入数据得 （5分） （3）第n个圆环的电动势 有效值 第n个圆环的热功率 代入已知条件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差数列，求和公式或。 所以 各导电圆环总的发热功率为。（3分）